起重机在搬运重型物品过程中起到了关键作用，其减速器一般是用来增大电动机输出的转矩，从而实现小转矩电动机吊运大物件的目的。下面以减速器箱盖的机械加工工艺为例，重点介绍如何运用工艺尺寸链的计算来保证3个轴承孔中心距离公差的方法。

图1　箱盖零件

图１所示为箱盖零件，材料为HT200。其中2个φ 110mm孔和1个φ100mm孔之间的孔距分别为（200±0.015）mm、（131.31±0.032）mm和（148.99±0.034）mm；孔的平行度0.04mm。φ390mm孔这一尺寸是该零件的重要尺寸，精度比较高，因此所有加工步骤都是围绕着保证这些重要尺寸精度进行的。该零件为大批量生产，整体加工路线采用先主后次、基准统一原则排布。

机械加工整体工艺路线如下。

1）用卧式车床先车图1所示线性尺寸243mm左端面，粗镗A 基准孔φ110mm内孔作为下道工序定位基准→调头车线性尺寸243mm右端面，达到图样尺寸要求，粗、精镗mm内孔作为加工轴承孔的定位基准。

 2）换立式铣床铣φ110mm孔右端面，保证线性尺寸mm尺寸精度。 

3）换镗床镗轴承孔，留精加工余量→精镗孔。

4）换摇臂钻床，钻线性尺寸243mm右端面上8个M8×1.5mm底孔并攻螺纹，钻2个φ10mm孔→F向锪φ30mm孔，钻M16×1.5mm底孔并攻螺纹。

零件的加工难度主要在于3个轴承孔距都有尺寸公差，而且精度比较高。为了论述方便，将3个孔的中心距转化成几何模型，如图2所示。A点为φ 100mm的A 基准孔中心，B、C分别为两个φ110mm孔中心。孔的加工顺序为：先加工A 孔，然后再加工B、C 孔。B 孔相对于C 孔加工要简单些，只需保证AB 间的尺寸精度（200±0.015）mm即可。但是C 孔的加工情况就不同了，既要保证AC间的尺寸精度，又要保证BC 间的尺寸精度，因此3个孔距中，关于C 孔加工的尺寸精度最难保证。

图2 轴承孔距几何模型

用立式金刚镗床精镗C孔时，需要确定PC和AP或BP 的尺寸及公差（P 点为垂足），从而间接保证CA 和CB尺寸公差。

运用余弦定理计算AP、BP 和PC 值：BC²＝AC²＋AB²－2×AC×AB×cos∠BAC ，AC²＝BC²＋AB²－2×BC×AB×cos∠ABC。将图2中数据带入可得cos∠BAC ≈0.667，cos∠ABC ≈0.754。通过三角关系换算得到sin∠BAC＝0.745，sin∠ABC ＝0.656，则基本尺寸BP＝BC×cos∠ABC≈112.39m m，AP＝AC× cos∠BAC≈ 87. 61mm ，PC＝BC×sin∠ABC≈97.81mm。若要保证AC 和BC 线性尺寸公差，必须保证尺寸AC 和BC 水平方向尺寸公差及竖直方向尺寸公差。

需要保证的水平方向尺寸公差为：T_BP/2＝T_BC/2×cos∠ABC＝0.034×0.754≈0.026mm，T_PA/2＝T_AC/2×cos∠BAC ＝0.032×0.667≈0.021mm。

需要保证的竖直方向公差为：T_PC/ 2＝T_AC/2×s i n∠BAC＝0.032×0.745≈0.023m m（舍弃），T_PC/ 2 ＝T_BC/ 2×s i n∠ABC＝0.034×0.656≈0.022mm。

此时C 孔有两种加工方案，一种是以B 孔为尺寸基准加工C 孔，另一种是以A 孔为尺寸基准加工C 孔。加工方案不同，会影响C 孔水平方向尺寸公差，对竖直方向尺寸公差没有影响，因此需要分别讨论关于C 孔水平方向尺寸公差的问题。

（1）方案一　以B 孔为尺寸基准加工C 孔，工艺尺寸链分析如图3所示，AB 和BP 是直接加工得到的尺寸，其中BP 的公差需要计算求得。而AP 的尺寸（87.61±0.021）mm是需要间接保证的尺寸，因此判断AP 尺寸为封闭环，除AP 外的尺寸为组成环。判断BP 尺寸为减环，AB 尺寸为增环。封闭环和组成环上偏差用ES 表示，下偏差用EI 表示，则关于BP尺寸公差的计算公式为：ES AP＝ES AB－EIBP，带入数据，得EIBP＝－0.06mm；EIAP＝EIAB－ES BP，带入数据，得ES BP＝0.06mm。

图3 方案一尺寸链公差示意

以B 孔为尺寸基准加工C 孔时，需要调整水平方向尺寸公差BP ＝（112.39±0.06）mm，竖直方向尺寸公差PC＝（97.81±0.022）mm。

（2）方案二　以A 孔为基准加工C 孔，工艺尺寸链分析如图4所示，与方案一不同之处在于间接尺寸变为BP ，尺寸公差为封闭环，除BP 外的尺寸为组成环。AP 之间的尺寸公差为直接尺寸公差，是需要计算的公差，在这里AB 尺寸为增环，AP 尺寸为减环，则关于AP 尺寸及公差的计算公式为：ES BP＝ES AB－EI AP，带入数据，得EIAP＝－0.011mm；EI BP＝EI AB－ES AP，带入数据，得ES AP＝0.011mm。以A 孔为基准加工C 孔时，需要调整水平方向尺寸公差AP ＝（87.61±0.011）mm，竖直方向尺寸公差PC ＝（97.81±0.022）mm。

图4 方案二尺寸链公差示意

综上所述，可得出方案二比方案一好，在量产过程中，方案二对于控制BC 和AC 尺寸公差比较容易，因此选定以A 孔为基准加工C 孔的方案。

 A 、B 和C 这3个孔的中心距离中，AB 尺寸精度较高，但是用金刚镗床加工是可以保证的。初步观察C 孔关于AC 和BC 尺寸公差差别不大，尺寸精度等级并不算高，感觉加工起来很容易，以A 孔为基准加工C 孔与以B 孔为基准加工C 孔没什么区别，容易疏忽当中的差别，具有一定的迷惑性。可是当分两种情况对关于C 孔水平方向工艺尺寸链进行计算与分析后，得出的结果差别很大。以此判断认为，以B 孔为基准加工C 孔时，AC 的尺寸精度在量产中无法得到保证。为今后遇到这种3个孔距间有尺寸公差的问题，提供了解决方案和经验。

本文发表于《金属加工（冷加工）》2021年第1期51-53页，作者： 沈阳机床股份有限公司田立明，原标题：《精加工箱盖孔最优方案的选定》。

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